Kupas Tuntas Soal Akar Persamaan Kudrat dengan Rumus ABC, Cek Disini!

OMTELOLET – Tentunya, kamu tidak asing dengan materi persamaan kuadrat dalam soal matematika. Eits, jangan khawatir karena bisa diselesaikan dengan rumus ABC.

Apa itu rumus ABC?

Rumus ABC adalah rumus yang digunakan untuk mencari akar-akar pada persamaan kuadrat.

Rumus ini bisa digunakan saat pemfaktoran dan melengkapi kuadrat sempurna sudah tidak dapat dilakukan.

Akan tetapi, rumus ini dijadikan metode utama untuk mendapatkan nilai akar-akar persamaan kuadrat.

Persamaan Kuadrat dalam Rumus ABC

Persamaan kuadrat yang dipergunakan dalam rumus ABC secara umum yakni:

Baca juga:  Belanda Membatasi Kegiatan Berorganisasi Masyarakat Pada Saat Itu, Mengapa?

ax2 + bx + c = 0; dimana a≠0.

Rumus ABC memiliki beberapa peraturan. Adanya peraturan ini berfungsi agar rumus ABC dapat diterapkan dengan sesuai dan tepat sasaran. Beberapa peraturan yang harus dipenuhi untuk menggunakan rumus ABC antara lain:

  1. Di dalam rumus ABC, didapati nilai diskriminan, yakni nilai d sudah diterapkan dalam rumus ABC: b2 – 4ac.
  2. Nilai dari a tidak boleh sama dengan 0 atau a≠0.
  3. Apabila nilai D < 0, maka nilai dari akar-akarnya tidak real.
  4. Apabila nilai D > 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 tidak sama dengan nilai x2 atau x1 ≠ x
  5. Apabila nilai D = 0, maka nilai dari akar-akar dikatakan real (dengan catatan nilai x1, x2 R), serta nilai x1 sama dengan nilai x2 atau x1 = x
Baca juga:  Inilah Daftar Lengkap Jurusan dan Daya Tampung di Unesa, Ternyata Psikologi hingga Manajemen Jadi Favorit pada SBMPTN 2022

Rumus ABC berasal dari persamaan kuadrat itu sendiri. Hal tersebut berdasar pada perolehan dari cara melengkapi kuadrat sempurna.

Bingung ya? Coba cermati  rumus ABC berikut ini.

Rumus ABC

a ≠ 0

a, b, dan c = bilangan real

a, b, dan c = konstanta

x = variabel

Supaya kamu lebih memahami dengan baik tentang rumus ABC, cobalah berlatih soal-soal berikut ini.

Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya

1. Tentukan akar-akar dari persamaan x2 + 8x + 12 = 0 menggunakan rumus ABC.

Jawaban:

Kesimpulannya, akar dari x1 = -6 atau x2 = -2, dan bisa dituliskan dalam bentuk HP = {-6,-2}.

2. Diketahui persamaan kuadrat a = 2, b = -5, c = -3, sehingga dapat disubstitusikan ke dalam rumus ABC dengan cara di bawah ini:

Baca juga:  Bagaimana Cara Melestarikan Hewan agar Tidak Punah

Jawaban:

Kesimpulannya, nilai x1 = -½ dan x2 = 3.

3. Dengan menggunaan rumus kuadrat, tentukan himpunan penyelesaian x2 + 2x = 0.

Jawaban:

Kesimpulannya, himpunan yang ditemukan adalah HP = {-2,0}

Nah, itulah penjelasan lengkap mengenai rumus ABC untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Semoga bermanfaat ya.