Pahami Contoh Soal Permutasi dan Jawabannya!

Sumber gambar : banyumas.suaramerdeka.com

Permutasi dalam dunia matematika adalah membicarakan tentang kemungkinan-kemungkinan yang akan tersusun pada sesuatu. Kita sering ya berbicara mengenai dugaan-dugaan atau kemungkinan-kemungkinan yang akan terjadi kedepannya. Ternyata, dalam materi permutasi ini kita membahas soal berapa kali sih kemungkinan sesuatu yang dibicarakan itu muncul/bisa dengan berapa cara sih untuk menyusun atau melakukan suatu hal itu? Untuk lebih jelasnya, kita belajar bareng yuk tentang apa sih permutasi itu dan seperti apa contoh soal permutasi dan jawabannya itu?
Permutasi ada beberapa jenisnya, di antaranya adalah :

1. Permutasi dari unsur-unsur yang berbeda
Pada permutasi jenis ini susunan huruf saling berbeda.

ket :
P = permutasi
n = jumlah semua unsur
r = banyaknya unsur yang diambil
! = nilai faktorial

Baca juga:  Inilah Contoh Catatan Kuliah yang Rapi dan Efektif, Coba Sekarang!

2. Permutasi yang memuat beberapa unsur yang sama
Pada permutasi ini permutasi yang mempunyai susunan sama akan dihilangkan.

Ket :
P = permutasi
n = jumlah semua unsur
a, b , c = unsur yang sama
! = nilai faktorial

3. Permutasi Siklis
Permutasi siklis adalah permutasi yang dibuat dengan cara menyusun unsur secara melingkar menurut arah putaran tertentu.

Baiklah, jika sudah mencatat rumus dan memahami apa saja jenis permutasinya, mari kita coba pahami contoh soal permutasi dan jawabannya!

1. Berapakah nilai permutasi dari P(5,4) ?
a. 60
b. 80
c. 20
d. 22

2. Empat pejabat yang diundang datang secara sendiri-sendiri (tidak bersamaan). Banyak cara kedatangan ke empat pejabat sebesar =…?
a. 4
b. 8
c. 18
d. 12

Baca juga:  Bagaimana Cara Bersyukur kepada Allah?

3. Sebuah sekolah akan menyusun tim olahraga yang terdiri dari 5 orang siswa yang akan dicalonkan untuk menjadi pemain. Namun hanya 3 orang boleh menjadi pemain utama. Tentukan banyak cara yang bisa dipakai untuk memilih para pemain utama tersebut?
a. 60
b. 20
c. 90
d. 12

4. Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk di kursi tertentu ?
a. 60 cara
b. 20 cara
c. 90 cara
d. 210 cara
Pembahasan :
Dari soal dikatakan salah seorang selalu duduk di kursi tertentu, sehingga tigan 7 orang dengan 3 kursi kosong.
Jika salah seorang selalu duduk di kursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong.
Dengan demikian banyaknya cara duduk kita gunakan rumus :

Baca juga:  Penjelasan Singkat Tentang Apa yang Dimaksud dengan Kalimat Pengembang

Jawaban : D. 210 cara
5. Dalam memperingati Hari Ulang Tahun RI yang akan datang di salah satu RT akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua). Calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut ?
a. 40 cara
b. 25 cara
c. 330 cara
d. 30 cara

Nah, itu tadi sedikit bahasan terkait permutasi, semoga dapat dipahami contoh soal permutasi dan jawabannya ya!!

Sumber rujukan :
1. https://mahirmatematika.com/permutasi/
2. https://bfl-definisi.blogspot.com/2017/03/contoh-soal-permutasi-dan-pembahasannya.html