Memahami Contoh Soal Determinan Matriks

Matematika sangat erat dengan kehidupan kita, angka akan selalu berdampingan di setiap kegiatan. Seperti menghitung waktu, menghitung total belanjaan, ataupun hanya sekedar menghitung jumlah persediaan makanan di rumah, dan masih banyak yang lainnya. Hmmm.. ya ya, itu semua perlu, tapi hal di atas tadi kan hanya menghitung sederhana yang kalau menghitung tak usah rumus pun masih bisa diselesaikan. Mapel matematika di sekolah itu belajar soal banyak hal yang meliputi banyak rumus juga. Seperti pokok bahasan determinan pada bab matriks apakah diperlukan di keseharian? Nah, biar tak salah paham dan berburuk sangka yang macam-macam, cari tahu soal matriks dan contoh soal determinan matriks yuk!

Ternyata matriks sangat berfungsi untuk para engineer untuk menyelesaikan masalah-masalah yang memiliki variabel cukup banyak, matriks juga bisa digunakan untuk menyelidiki sumber minyak bumi baru. Pada kesempatan kali ini, kita akan belajar bersama tentang determinan matriks beserta contoh soalnya agar lebih bisa memahami ya..
Salah satu besaran yang akan kamu pelajari adalah determinan. Determinan matriks adalah nilai yang bisa dihitung dari unsur-unsur matriks. Determinan matriks merupakan selisih antara perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dengan perkalian elemen-elemen pada diagonal sekunder. Determinan matriks hanya dapat dicari dengan matriks persegi. Determinan dari matriks A dapat ditulis det(A) atau |A|. Untuk tingkat SMA, umumnya yang dipelajari adalah determinan matriks untuk ordo 2×2 dan 3×3.

Yuk kita belajar contoh soalnya !

Jika nilai determinan dari matriks adalah -6, nilai a adalah…
Jawaban:
Kita misalkan matrik di atas dengan matriks A.
Karena nilai determinan A adalah -6 maka:
2a(2) – (-2)(3) = -6
4a – (-6) = -6
4a + 6 = -6
4a = -6-6
4a = -12
a= -3
Dengan demikian nilai a adalah -3.
Diketahui determinan adalah 18, nilai x yang memenuhi adalah…
Jawaban:
Kita misalkan matrik di atas dengan matriks A.
Karena nilai det (A) adalah 18 maka:
5x(3) – (3x)(x) = 18
15x – (3x²) = 18
-3x² + 15x – 18 = 0 (dibagi dengan -3)
x² – 5x – 6 = 0
(x+1)(x-6) = 0
x+1 =0 maka x=-1
x-6=0 maka x=6
Dengan demikian nilai x yang memenuhi adalah -1 dan 6.
Tentukan determinan dari matriks

Jawaban :

Bagaimana kawan, sudah pahamkah tentang contoh soal determinan matriksnya? Baiklah, cukup sekian sedikit penjelasan tentang determinan matriks ya sob! Semoga bermanfaat dan semoga bisa dipahami dan selamat belajar!!

Sumber rujukan :