Cara Mudah Mempelajari Persamaan Matriks

Persamaan matriks adalah sekumpulan bilangan yang telah tersusun berdasarkan pengelompokan pada setiap baris serta kolomnya masing-masing. Sekumpulan kalimat tersebut memiliki elemen yang dapat tersusun secara kolom maupun juga baris. Pembahasan mengenai Matriks pada umumnya digunakan untuk mencari suatu nilai pada persamaan linear, fungsi linear, dan juga transformasi linear.

Sebuah matriks memiliki Ordo ataupun ukuran tertentu, misalkan terdapat matriks berukuran 4 x 3, maka cara membacanya adalah matriks tersebut tersusun atas 4 baris dan juga 3 kolom. Ukuran dari Ordo pada setiap matriks tidaklah sama, tergantung bagaimana pola penyusunannya.

Berdasarkan pola susunan dan elemen yang ada pada matriks, maka dapat diketahui beberapa jenis matriks. Sebut saja matriks kolom, matriks persegi, matriks baris, matriks diagonal dan juga matriks segitiga.

Baca juga:  Cara Mencari Panjang Persegi Panjang Secara Jitu

Artinya, dua buah matriks dapat dikurangi maupun juga dijumlahkan bila Ordo yang terdapat pada kedua matriks tersebut memiliki kesamaan. Sehingga, cara penguranagan maupun penjumlahan dilakukan dengan mendasarkan pada masing-masing elemen yang saling memilki kesesuaian.

Konsep Persamaan Matriks

Agar dapat lebih memudahkan dalam memahami materi persamaan matriks, perhatikan contoh pola persamaan berikut ini ;

ax = b ↔  (ax) =  b ↔ (a) x =  b ↔ix =  b ↔ x = b

Berdasarkan pola tersebut, dapat dipahami bahwa kedua ruas yang ada tersebut dikalikan dari sisi kiri dari , sehingga diketahui hasil penyelesaiannya yakni x = b.

Cara menyelesaikan kasus persamaan matriks xa = b dapat dilakukan dengan cara melakukan perkalian pada kedua ruasnya di sebelah kanan melalui

Baca juga:  Cara Mencari Tinggi Segitiga Secara Efektif

Sehingga ;

xa = b ↔ (xa) =  ↔ x () =  ↔ xi =  ↔ x =

Kesimpulannya bahwa, hasil akhir dari persamaan matriks ax = b yakni ; x = b.

Untuk lebih memperjelas lagi mengenai persamaan matriks xa = b = , perhatikan contoh berikut ini ;

Matriks A diketahui

dan matriks B adalah

Maka, nilai matriks yang memenuhi adalah ax = b ; b. xa = b.

Penjelasannya adalah, karena 16 – 15 = 1 ↔ 0, sehingga, matriks A mempunyai invers dengan hasil .

Sehingga, hasil persamaan akhirnya dapat ditunjukkan sebagaimana berikut ini ;

Matriks A ;

ax – b ↔ x = .b =

Matriks B ;

XA = B ↔ X =  =   =

Jadi, begitulah pembahasan akhir mengenai konsep persamaan matriks berserta penghitungan hasilnya.

Sumber gambar : yang-tau.blogspot.com

Contoh Soal Persamaan Matriks

  • Suatu persamaan matriks diketahui sebagaimana berikut :
Baca juga:  Mempelajari Kelipatan Persekutuan itu Mudah kok!

-a 4- + -2 b- = -1 -3-.-0 1- -1 cd -33 41 0

Berapakah nilai a + b + c + d ?

  1. -7d. 3b. -5e. 7c. -1

Cara menghitungnya adalah dengan mengikuti konsep perkalian dan penjumlahan pada Matriks, yakni dengan hasil ;

⇒  -a  4 + -2  b- = -1  -3 -.-0  1-1  cd  -33  41  0⇒  -a + 2  4+ b-

= -1(0)  + (-3) (1)  1 (1)  + (-3) (0) -1 + d   c -33 (0) + 4 (1)

3 (1) + 4 (0)  ⇒ -a + 2   4 + b- = -3  1- -1  + d  c -34  3

Berdasarkan konsep perkalian dan penjumlahan pada matriks, persamaan yang diperoleh adalah ;

⇒ a + b + c + d = -5 + (-3) + 6 + 5

⇒ a + b + c + d = 3

Jadi, begitulah bahasan mengenai persamaaan matriks beserta pengerjaan soalnya.

 

Sumber referensi :

https://edmodo.id/persamaan-matriks/